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El habeas corpus por su importancia no tiene forma fija, por lo tanto es medio libre e la redaccion, lo que si te puedo decir es que es necesario poner todos los datos que puedas sobre la persona y el lugar donde esta detenida, pero por lo que se el mismo puede ser presentado en una hoja comun y de puño y letra, ya que esta en juego la libertad de una persona, por lo tanto en este caso seria mas importante el derecho que la mera formalidad.

Este es el art de la const de prov.

Art. 20: Se establecen las siguientes garantías de los derechos constitucionales: 1) Toda persona que de modo actual o inminente sufra en forma ilegal o arbitraria cualquier tipo de restricción o amenaza en su libertad personal podrá ejercer la garantía de Habeas Corpus recurriendo ante cualquier juez. Igualmente se procederá en caso de agravamiento arbitrario de las condiciones de su detención legal o en el de desaparición forzada de personas. La presentación no requerirá formalidad alguna y podrá realizarse por sí mismo o a través de terceros, aún sin mandato. El juez con conocimiento de los hechos y de resultar procedente, hará cesar inmediatamente y dentro de las veinticuatro horas, la restricción, amenaza o agravamiento, aún durante la vigencia del estado de sitio. Incurrirá en falta grave el juez o funcionario que no cumpliere con las disposiciones precedentes…. Todas las garantías precedentes son operativas. En ausencia de reglamentación, los jueces resolverán sobre la procedencia de las acciones que se promuevan, en consideración a la naturaleza de los derechos que se pretendan tutelar.

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Además de lo que dice Polibio agrego que la redacción depende de vos, para que sea un escrito "excelente" (esto en cuanto al relato de los hechos) y además no te olvides especificar que tipo de medida es lo que necesitas, puesto que el habeas corpus tiene variantes.
En la sección Apuntes hay varios modelos del escrito que hablas.

Saludos

Es escrito excelente es que cumple su objetivo. Por esos coincido en todo lo que dijo Polibio, sobre la importancia del HC, y sobre los datos individualizadores.
Saludos.